2018-2019学年人教A版选修2-1 含有一个量词的命题的否定 作业
2018-2019学年人教A版选修2-1 含有一个量词的命题的否定  作业第2页

A. B. C. D.

8.已知命题q:∀x∈R,x2>0,则( )

A. 命题綈q:∀x∈R,x2≤0为假命题

B. 命题綈q:∀x∈R,x2≤0为真命题

C. 命题綈q:∃x0∈R,≤0为假命题

D. 命题綈q:∃x0∈R,≤0为真命题

二、填空题

9.若命题"存在实数x0∈[1,2],使得ex+x2+3-m<0"是假命题,则实数m的取值范围为______.

10.已知命题,那么命题为___________.

三、解答题

11.设q(x):cos 2x=cos(x+π).

(1)写出q(π),并判断它是否是真命题;

(2)写出"∀x∈R,q(x)",并判断它是否是真命题.

12.判断下列命题的真假,并说明理由.

(1)∀x∈R,都有x2-x+1>;

(2)∃α,β,使cos(α-β)=cos α-cos β;

(3)∀x,y∈N,都有(x-y)∈N;

(4)∃x,y∈Z,使x+y=3.

13.判断下列命题是全称命题还是存在性命题,并判断其真假:

(1)对任意x∈R,zx>0(z>0);

(2)对任意非零实数x1,x2,若x1<x2,则;

(3)∃α∈R,使得sin(α+)=sin α;

(4)∃x∈R,使得x2+1=0.