解得D＝－7，E＝－3，F＝2.

　　∴圆的方程为x2＋y2－7x－3y＋2＝0.

　　又∵点D在圆上，

　　∴a2＋1－7a－3＋2＝0.∴a＝0或a＝7.

　　10．解：设所求圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，

　　令y＝0得x2＋Dx＋F＝0，

　　∴圆在x轴上的截距之和为x1＋x2＝－D.

　　令x＝0得y2＋Ey＋F＝0，

　　∴圆在y轴的截距之和为y1＋y2＝－E.

　　由题设x1＋x2＋y1＋y2＝－(D＋E)＝2.

　　∴D＋E＝－2.①

　　又A(4,2)，B(－1,3)在圆上，∴16＋4＋4D＋2E＋F＝0，②

　　1＋9－D＋3E＋F＝0.③

　　由①②③解得D＝－2，E＝0，F＝－12.

　　故所求圆的方程为x2＋y2－2x－12＝0.