【分析】

化简函数f（x）＝acosx+sinx为一个角的一个三角函数的形式，利用图象关于直线对

称，就是时，函数取得最值，求出a即可．

【详解】函数f（x）＝acosx+sinxsin（x+θ），其中tanθ＝a，，

其图象关于直线对称，所以θ，θ，所以tanθ＝a，

故答案为：D

【点睛】本题考查正弦函数的对称性，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．

10.为得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（ ）

A. 横坐标缩短到原来的倍

B. 横坐标伸长到原来的倍

C. 横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位

D. 横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位

【答案】A

【解析】

分析：先将三角函数化为同名函数然后根据三角函数伸缩规则即可.

详解：由题可得：，故只需横坐标缩短到原来的倍即可得，故选A.

点睛：考查三角函数的诱导公式，伸缩变换，对公式的正确运用是解题关键，属于中档题.

11.设函数，若， ，则关于的方程的解的个数为( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

，双，，所