P(A)＝＝，P(B)＝＝.

所以甲、乙两人考试均不合格的概率为

P(\s\up6(－(－)\s\up6(－(－))＝P(\s\up6(－(－))(\s\up6(－(－))＝＝，

故甲、乙两人至少有一人考试合格的概率

P＝1－P(\s\up6(－(－)\s\up6(－(－))＝1－＝.

答案：

9．甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立．求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率．

解：用A表示"甲在4局以内(含4局)赢得比赛"，Ak表示"第k局甲获胜"，Bk表示"第k局乙获胜"．

则P(Ak)＝，P(Bk)＝，k＝1，2，3，4，5.

P(A)＝P(A1A2)＋P(B1A2A3)＋P(A1B2A3A4)

＝P(A1)P(A2)＋P(B1)P(A2)P(A3)＋P(A1)P(B2)·P(A3)P(A4)

＝＋×＋××＝.

10．某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为，假设各次考试成绩合格与否均互不影响．

(1)求他不需要补考就可获得证书的概率；

(2)在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为X，求X的分布列．

解：设"科目A第一次考试合格"为事件A1，"科目A补考合格"为事件A2，"科目B第一次考试合格"为事件B1，"科目B补考合格"为事件B2.

(1)不需要补考就获得证书的事件为A1B1，注意到A1与B1相互独立．

则P(A1B1)＝P(A1)·P(B1)＝×＝.