参考答案

1、答案：B

由题意可判断函数f（x）的周期为6，对称轴为x＝3，所以有f（12.5）＝f（0.5），f（-4.5）＝f（1.5），f（3.5）＝f（2.5），因为0＜0.5＜1.5＜2.5＜3，且函数在（0，3）内单调递减，从而判断大小

【详解】

∵函数满足，∴=，

∴f（x）在R上是以6为周期的函数，∴f（12.5）＝f（12+0.5）＝f（0.5），

又为偶函数，∴f（x）的对称轴为x＝3，∴f（3.5）＝f（2.5），

又∵0＜0.5＜1.5＜2.5＜3，

且在（0，3）内单调递减，∴f（2.5）＜f（1.5）＜f（0.5）

即f（3.5）＜f（-4.5）＜f（12.5）

故选：B．

名师点评：

本题主要考查了函数周期性与对称性的推导，考查了周期与单调性的综合运用，利用周期与对称把所要比较的变量转化到同一单调区间，利用函数的单调性比较函数值的大小，是解决此类问题的常用方法，属于中档题．

2、答案：D

当时，由= ，得，由函数单调性的性质，即可得的解集.

【详解】

当时，由=，得或（舍），又因为函数在上单调递减，

所以的解集为.

故选：D

名师点评：

本题考查函数的单调性的应用，关键是理解函数单调性的性质，属于基础题．

3、答案：C

根据初等函数图象可排除；利用导数来判断选项，可得结果.

【详解】

由函数图象可知：选项：；选项：在上单调递减，可排除；