C．{1,3,5,7，...} D．N＋

　　[解析]　∵f′(x)＝2x－且x∈(0，＋∞)，

　　令f′(x)＝0，得x2＝(－1)k，(*)

　　要使f(x)存在极值，则方程(*)在(0，＋∞)上有解．

　　∴(－1)k>0，又k∈N＋，∴k＝2,4,6,8，...，

　　所以k的取值集合是{2,4,6,8，...}．

　　[答案]　A

　　4．已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)

　　A．m≥　　　　　 B．m>

　　C．m≤ D．m<

　　[解析]　令f′(x)＝2x3－6x2＝0，得x＝0或x＝3.

　　经检验，知x＝3是函数的最小值点，

　　所以函数f(x)的最小值为f(3)＝3m－.

　　因为不等式f(x)＋9≥0恒成立，即f(x)≥－9恒成立，

　　所以3m－≥－9，解得m≥，故选A.

　　[答案]　A

　　5．函数f(x)＝在区间[2,4]上的最小值为(　　)

　　A．0　　　B.　　　C.　　　D.

[解析]　f′(x)＝＝，当x∈[2,4]时，f′(x)<0，即函数f(x)在区间[2,4]上单调递减，故当x＝4时，函数f(x)有最小值.