答案:A

4.若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m2+n2的最小值是(　　)

A.2 B.2 C.4 D.2

解析:因为点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,所以4m+3n-10=0,利用m2+n2表示为直线上的点到原点距离的平方分析可知,m2+n2的最小值为4.

答案:C

5.直线x-2y+b=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,那么b的取值范围是(　　)

A.[-2,2] B.(-∞,-2]∪[2,+∞)

C.[-2,0)∪(0,2] D.(-∞,+∞)

解析:令x=0,得y=,令y=0,得x=-b,

　　所以所求三角形面积为|-b|=b2,

　　且b≠0,b2≤1,所以b2≤4,

　　所以b∈[-2,0)∪(0,2].

答案:C

6若直线l与两直线y=1,x-y-7=0分别交于M,N两点,且MN的中点是P(1,-1),则直线l的斜率是(　　)

A.- B.

C.- D.

解析:当直线l的斜率不存在时,显然不合题意.可设直线l的方程为y=k(x-1)-1,分别与y=1,x-y-7=0联立解得M,N.又因为MN的中点是P(1,-1),所以由中点坐标公式得k=-.

答案:A

7.点P到点A'(1,0)和直线x=-1的距离相等,且P到直线y=x的距离等于,这样的点P共有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

解析:设P(x,y),由题意知=|x+1|且,所以①或②

　　解得①有两根,②有一根.

答案:C

8.直线l通过两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点,且点(5,1)到l的距离为,则l的方程是(　　)

A.x-3y+4=0 B.x+3y-4=0