(基础过关卷)

(时间:90分钟　满分:100分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.圆x2+y2+2x-4y=0的圆心坐标和半径分别是(　　)

A.(1,-2),5 B.(1,-2),

C.(-1,2),5 D.(-1,2),

解析:圆的方程化为标准方程为(x+1)2+(y-2)2=5,则圆心是(-1,2),半径为.

答案:D

2.直线l:x-y=1与圆C:x2+y2-4x=0的位置关系是 (　　)

A.相离 B.相切

C.相交 D.无法确定

解析:圆C的圆心为C(2,0),半径为2,圆心C到直线l的距离d=<2,所以圆C与直线l相交.

答案:C

3.圆x2+y2-4x=0在点P(1,)处的切线方程为(　　)

A.x+y-2=0 B.x+y-4=0

C.x-y+4=0 D.x-y+2=0

解析:∵点P(1,)在圆x2+y2-4x=0上,

　　∴点P为切点.从而圆心与点P的连线应与切线垂直.

　　又∵圆心为(2,0),设切线斜率为k,

　　∴·k=-1,解得k=.

　　∴切线方程为x-y+2=0.

答案:D

4.两圆相交于点A(1,3),B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为(　　)

A.-1 B.2 C.3 D.0

解析:由条件可知,AB的中点在直线x-y+c=0上,且AB与该直线垂直,

　　∴解得

　　∴m+c=5-2=3.

答案:C