答案:C

10.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=(　　)

A.21 B.19 C.9 D.-11

解析:易知圆C1的圆心坐标为(0,0),半径r1=1.将圆C2化为标准方程(x-3)2+(y-4)2=25-m(m<25),得圆C2的圆心坐标为(3,4),半径r2=(m<25).由两圆相外切得|C1C2|=r1+r2=1+=5,解方程得m=9.故选C.

答案:C

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)

11.已知A(1,-2,5),B(-1,0,1),C(3,-4,5),则△ABC的边BC上的中线长为　　　　　.

解析:设BC的中点为D,则D (1,-2,3),

　　则|AD|==2.

答案:2

12.已知圆C1:x2+y2-6x-7=0与圆C2:x2+y2-6y-27=0相交于A,B两点,则直线AB的方程是　　　　　.

解析:两圆的方程相减得-6x+6y+20=0,即3x-3y-10=0.

答案:3x-3y-10=0

13.过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分为两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为　　　　　.

解析:在直角坐标系中,O是原点,则当OP与所求直线垂直时,符合题意;此时直线OP的斜率kOP=1,故所求直线斜率k=-1.又已知所求直线过点P(1,1),因此,所求直线方程为y-1=-(x-1),即为x+y-2=0.

答案:x+y-2=0

14.过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B(2,1),则圆C的方程为　　　　.

解析:设圆C方程:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),

　　圆心(a,b)到直线x-y-1=0的距离

　　d==r. ①

　　又∵圆C过A(4,1),B(2,1),

　　∴(4-a)2+(1-b)2=r2, ②

　　(2-a)2+(1-b) 2=r2. ③

由①②③,得a=3,b=0,r=,