根据二次方程有实根的条件,即可判断命题的真假.

【解析】(1)命题p的否命题为:"若ac<0,则二次方程ax2+bx+c=0有实根".

(2)命题p的否命题是真命题.

证明:因为ac<0⇒-ac>0⇒Δ=b2-4ac>0⇒二次方程ax2+bx+c=0有实根,所以该命题是真命题.

一、选择题(每小题5分,共10分)

1.命题"若x≠3且x≠2,则x2-5x+6≠0"的否命题是　(　　)

A.若x=3且x=2,则x2-5x+6=0　　

B.若x≠3且x≠2,则x2-5x+6=0

C.若x=3或x=2,则x2-5x+6=0　　

D.若x=3或x=2,则x2-5x+6≠0

【解题指南】"若x≠3且x≠2"是同时不成立的意思,否定时要改成不同时不成立,即至少一个成立.

【解析】选C.命题的否命题需将条件和结论分别否定,x≠3且x≠2的否定是x=3或x=2,因此该命题的否命题为"若x=3或x=2,则x2-5x+6=0".

【补偿训练】命题"若a>b,则a-1>b-1"的否命题是　(　　)

A.若a>b,则a-1≤b-1

B.若a≥b,则a-1

C.若a≤b,则a-1≤b-1

D.若a

【解析】选C.命题的否命题是将条件和结论分别否定,对a>b的否定为a≤b,对a-1>b-1的否定为a-1≤b-1,所以命题的否命题为"若a≤b,则a-1≤b-1".

2.(2018·郴州高二检测)"若x2-3x+2=0,则x=2"为原命题,则它的逆命题、否命题与逆否命题中真命题的个数是　(　　)

A.1 B.2 C.3 D.0

【解析】选B.逆命题是"若x=2,则x2-3x+2=0",为真命题;否命题是"若x2-3x+2≠0,则x≠2"为真命题;逆否命题是"若x≠2,则x2-3x+2≠0",因为x=1时,x2-3x+2=0,所以为假命题;所以真命题的个数为2.

二、填空题(每小题5分,共10分)