∴a＝.∴b＝＝.

　　5．解析：椭圆方程可化为：x2＋＝1，

　　则a2＝－，b2＝1，又c＝2，

　　∴－－1＝4，∴k＝－1.

　　答案：－1

　　6．解析：由题意，|PF1|＋|PF2|＝6，两边平方得|PF1|2＋2|PF1|·|PF2|＋|PF2|2＝36.因为|PF1|·|PF2|＝8，所以|PF1|2＋|PF2|2＝20.以PF1，PF2为邻边做平行四边形，则|OP|正好是该平行四边形对角线长的一半．由平行四边形的性质知，平行四边形对角线长的平方和等于四边长的平方和，即(2|OP|)2＋(2c)2＝2(|PF1|2＋|PF2|2)．所以4|OP|2＋(2×2)2＝2×20，所以|OP|＝.

　　答案：

　　7．解：法一：方程9x2＋5y2＝45可化为＋＝1.

　　则焦点是F1(0,2)，F2(0，－2)．

　　设椭圆方程为＋＝1(a>b>0)，

　　∵M在椭圆上，∴2a＝|MF1|＋|MF2|

　　＝＋

　　＝(2－)＋(2＋)

　　＝4，

　　∴a＝2，即a2＝12.

　　∴b2＝a2－c2＝12－4＝8.

　　∴椭圆的标准方程为＋＝1.

法二：由题意知，焦点F1(0,2)，F2(0，－2)，则