解析:依题意得,直棱柱底面的一条对角线长为=10,底面的另一条对角线长为=2.
又菱形的两对角线互相垂直平分,故底面边长为=2,则这个直棱柱的侧面面积S侧=4×2×5=40.
答案:40
8.[2019·启东市校级检测]如图,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩余部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是________.
解析:将该几何体上部补上一个与该几何体相同的几何体,得到一个圆柱,其体积为π(a+b)r2,所以所求几何体的体积为π(a+b)r2.
答案:π(a+b)r2
三、解答题(每小题10分,共20分)
9.已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC如图所示,求它的表面积.
解析:
因为四面体S-ABC的四个面是全等的等边三角形,所以四面体的表面积等于其中任何一个面面积的4倍.
不妨求△SBC的面积,过点S作SD⊥BC,交BC于点D,如图所示.