解析：依题意得，直棱柱底面的一条对角线长为＝10，底面的另一条对角线长为＝2.

　　又菱形的两对角线互相垂直平分，故底面边长为＝2，则这个直棱柱的侧面面积S侧＝4×2×5＝40.

　　答案：40

　　8．[2019·启东市校级检测]如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩余部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是________．

　　解析：将该几何体上部补上一个与该几何体相同的几何体，得到一个圆柱，其体积为π(a＋b)r2，所以所求几何体的体积为π(a＋b)r2.

　　答案：π(a＋b)r2

　　三、解答题(每小题10分，共20分)

　　9．已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S－ABC如图所示，求它的表面积．

　　解析：

　　因为四面体S－ABC的四个面是全等的等边三角形，所以四面体的表面积等于其中任何一个面面积的4倍．

不妨求△SBC的面积，过点S作SD⊥BC，交BC于点D，如图所示．