试题分析：由题意可得：符合条件的点必须在内接等边三角形的内切圆内，理由如下：因为两圆的圆心相同，大圆的半径为1，故内接正三角形的边长为

故内接等边三角形的内切圆半径为，故所求的概率为，故选C

考点：本题考查了几何概型的求解

点评：此类几何概型问题，找到各自的度量是解决问题的关键，属中档题．

3．如下图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

试题分析：因，故阴影部分的面积为，所以由几何概型的计算公式概率为，应选A。

考点：定积分计算公式几何概型计算公式的运用。

【易错点晴】概率是高中数学中的重要内容，也高考和各级各类考试的重要内容和考点。解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息，充分借助题设中提供有效信息，运用列定积分公式求出与轴围成的面积，再运用几何概型的计算公式求解。这里关键定积分公式的使用需要进行转化形式，否则很难获解。在这里巧妙地将区间