【答案】

【解析】解：设落在阴影部分内接正三角形上的概率是P

∵S圆=πR2，SA=3×1 /2 ×R2×sin1200= R2

利用面积比得到结论。

9．在区间上任取一个数，则函数的值不小于0的概率为 ．

【答案】

【解析】试题分析：当时， .当，即时，则所求概率为，故答案为.

考点：几何概型.

三、解答题

10．在半径为1的圆周上任取三点，连接成三角形，这个三角形是锐角三角形的概率是多少？

【答案】

【解析】试题分析：当基本事件等可能，且个数无限时，考虑几何概型求概率（长度的比值、面积的比值、体积的比值），①若题中涉及一个变量转化为长度比值；②若涉及两个变量，利用平面直角坐标系构建二维平面区域，转为为面积的比值，本题记事件"三点组成锐角三角形"，可先固定点，不妨设三点在圆上按逆时针排列，如图所示，利用同弧所对的圆心角和圆周角的关系，当时，都小于则事件发生，这里涉及三个变量，但只要设出其中两个变量，第三个变量可以表示出来，设在平面直角坐标系下，将作为点