令f′(P)＝0，得P＝30或P＝－130(舍去)．

　　又P∈[20，＋∞)，故f(P)max＝f(P)极大值，

　　故当P＝30时，毛利润最大，

　　∴f(P)max＝f(30)＝23 000(元)．

　　【答案】　D

　　5．三棱锥O－ABC中，OA，OB，OC两两垂直，OC＝2x，OA＝x，OB＝y，且x＋y＝3，则三棱锥O－ABC体积的最大值为(　　)

　　A．4 B．8

　　C. D.

　　【解析】　V＝×·y＝＝＝(0＜x＜3)，

　　V′＝＝2x－x2＝x(2－x)．

　　令V′＝0，得x＝2或x＝0(舍去)．

　　∴x＝2时，V最大为.

　　【答案】　C

　　二、填空题

　　6．做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为________．

【解析】　设圆柱的底面半径为R，母线长为L，则V＝πR2L＝27π，所以L＝.要使用料最省，只需使圆柱表面积最小．S表＝πR