（参考数据：，，）

19．（12分）[2019·揭阳毕业]如图，在三棱锥中，正三角形所在平面与等腰三角形所在平面互相垂直，，是中点，于．

（1）证明：平面；

（2）若，求三棱锥的体积．

20．（12分）[2019·河北联考]在直角坐标系中，直线与抛物线交于，两点，且．

（1）求的方程；

（2）试问：在轴的正半轴上是否存在一点，使得的外心在上？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由．．