思路解析:设||=a，∵∠P2P1P3=，|P1P3|=a,

∴·=a·a·=.∵∠P2P1P4=，||=2a，

∴·=a·2a·=a2，·=0，·＜0.

∴数量积中最大的是·.

答案:A

7.已知向量a=(6，2)，b=(-4，)，直线l过点A(3，-1)且与向量a+2b垂直，则直线l的方程为______________.

思路解析:由题意，得a+2b=(-2，3)，则直线l的方程为(-2)(x-3)+3(y+1)=0，即2x-3y-9=0.

答案:2x-3y-9=0

我综合 我发展

8.在△ABC中，若∠C=90°，AC=BC=4，则·=________.

思路解析:由于AC=BC，∠C=90°，则△ABC是直角三角形,||=4，〈，〉=45°.所以·=||||cos〈，〉=4×4×cos45°=16.

答案:16

9.已知三个力F1=(3，4)，F2=(2，-5)，F3=(x，y)的合力F1+F2+F3=0.求F3的坐标.

思路分析:把力看成向量，将F1+F2+F3=0变为坐标的形式就可以得到结论.

解：由题设F1+F2+F3=0，得(3，4)+(2，-5)+(x，y)=(0，0)，

即

∴∴F3=(-5，1).

10.用向量法证明三角形的三条高线交于一点.

思路分析:用向量证明几何问题时，往往要先选择向量基底.我们假设两条高BE、CF交于点H，再证明与垂直，即证明AH⊥BC可说明结论成立.

答案:已知：如图2-4-9，AD、BE、CF是△ABC的三条高，求证：AD、BE、CF交于一点.

图2-4-9

证法一：设两条高BE、CF交于点H.

设=a，=b,则=-a，=-b，=b-a.