2019-2020学年人教A版选修1-2 演绎推理 课时作业
2019-2020学年人教A版选修1-2    演绎推理  课时作业第2页

  答案:一条边的平方等于其他两条边的平方和的三角形是直角三角形

  6.若不等式ax2+2ax+2<0的解集为空集,则实数a的取值范围为________.

  解析:①a=0时,有2<0,显然此不等式解集为∅.

  ②a≠0时需有⇒⇒

  所以0<a≤2.

  综上可知,实数a的取值范围是[0,2].

  答案:[0,2]

  三、解答题

  7.如图,在直四棱柱ABCD­A1B1C1D1中,底面是正方形,E,F,G分别是棱B1B,D1D,DA的中点.求证:

  

  (1)平面AD1E∥平面BGF;

  (2)D1E⊥AC.

  证明:(1)∵E,F分别是B1B和D1D的中点,

  ∴D1F綊BE,

  ∴四边形BED1F是平行四边形,

  ∴D1E∥BF.

  又∵D1E⊄平面BGF,BF⊂平面BGF,

  ∴D1E∥平面BGF.

  ∵F,G分别是D1D和DA的中点,

  ∴FG是△DAD1的中位线,

  ∴FG∥AD1.

  又∵AD1⊄平面BGF,FG⊂平面BGF,

  ∴AD1∥平面BGF.

又∵AD1∩D1E=D1,