答案16π/3

7.如图所示,阴影部分用弧度制可表示为

　.

解析330°可看成-30°,即-π/6,

　　而75°=75×π/180=5π/12,

　　∴{θ├|2kπ"-" π/6┤┤<θ<2kπ+├ 5π/12 "," k"∈" Z}.

答案{θ├|2kπ"-" π/6<θ<2kπ+5π/12 "," k"∈" Z┤}

8.圆O的半径为1,P为圆周上一点,现将如图放置的边长为1的正方形(正方形的顶点A和点P重合)沿着圆周逆时针滚动.经过若干次滚动,点A第一次回到点P的位置,则点A走过的路程长度为　　　　.

解析因为圆O的半径r=1,正方形的边长a=1,所以以正方形的一边为弦时所对应的圆心角为π/3,正方形在圆周上滚动时,点的位置如图所示,故当点A首次回到点P的位置时,正方形在圆周上滚动了2圈,而自身滚动了3圈.设第i(i∈N*)次滚动点A的路程为Ai,则A1=π/6×AB=π/6,A2=π/6×AC=(√2 π)/6,A3=π/6×DA=π/6,A4=0,所以点A所走过的路程长度为3(A1+A2+A3+A4)=(2+√2)/2π.

答案(2+√2)/2π

9.设角α1=-570°,α2=750°,β1=3π/5,β2=-7π/3.

(1)将α1,α2用弧度制表示出来,并指出它们各自所在的象限;

(2)将β1,β2用角度制表示出来.

解(1)因为180°=π,

　　所以-570°=-570×π/180=-19π/6.

　　所以α1=-19π/6=-2×2π+5π/6.

　　因为750°=750×π/180=25π/6,

所以α2=25π/6=2×2π+π/6.