§3 弧度制

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.下列诸命题中，真命题是（ ）

A.一弧度是一度的圆心角所对的弧

B.一弧度是长度为半径的弧

C.一弧度是一度的弧与一度的角之和

D.一弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位

解析：由1弧度的意义可知，选D.

答案：D

2.下列诸命题中，假命题是（ ）

A."度"与"弧度"是度量角的两种不同的度量单位

B.1度的角是周角的，1弧度的角是周角的

C.根据弧度的定义，180°一定等于π弧度

D.不论用角度制还是用弧度制度量角，它们与圆的半径长短有关

解析：由角和弧度的定义，可知无论是角度制还是弧度制，角的大小与半径的长短无关，而是与弧长与半径的比值有关.故应选Ｄ.

答案：D

3.单位圆中，长为2个单位长度的弧所对的圆心角的弧度数为___________ rad.

解析：由α=，可得圆心角α的弧度为=2 rad.

答案：2

4.-300°化为弧度是，弧度化为角度是____________.

解析：-300°=×（-300）rad=,

rad=180°×=288°.

答案： rad 288°

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.在直角坐标系中，集合S={β|β=k·，k∈Z}的元素所表示的角的终边在（ ）

A.第一象限 B.x轴上

C.y轴上 D.坐标轴上

解析：终边落在坐标轴上的角的集合应为{β|β=，k∈Z}易知当整数k为偶数时，β的终边落在x轴上；当k为奇数时，β的终边落在y轴上.所以β角的终边应落在坐标轴上.

答案：D

2.下列两组角中，终边不相同的是（ ）

A.+kπ与+kπ（k∈Z） B.+2kπ与（k∈Z）

C.+2kπ与+2kπ（k∈Z） D.+2kπ与+2kπ（k∈Z）