新泰一中高二数学学科竞赛参考答案

1．A 2．B 3．D 4．A 5．D 6．B 7．A 8．A 9．D 10．C 11．C12．D

13． 14．8 15．1 16．

17.

（1)要使复数z为实数，需满足

解得m＝－2或－1.

即当m＝－2或－1时，z是实数．

(2)要使复数z为纯虚数，需满足

解得m＝3.

即当m＝3时，z是纯虚数．

18．

(1)由椭圆方程为，知长半轴长，短半轴长，

焦距的一半，

∴焦点是，，因此双曲线的焦点也是，，

设双曲线方程为，由题设条件及双曲线的性质，得，解得，故所求双曲线的方程为.

(2)设A、B的坐标分别为、．

由椭圆的方程知，，，∴．

直线l的方程为① 将①代入，化简整理得

，∴，，

∴.