三解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分，请写出必要的解题步骤）

17．设复数.

(1)当为何值时,是实数;

(2)当为何值时, 是纯虚数.

18．(1)求与椭圆有公共焦点，并且离心率为的双曲线方程．

(2)已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点，求弦AB的长．

19．已知全集U＝R，非空集合

（1）当a＝时，求

（2）命题p：，命题q：，若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围。

20．在数列中，， 。

（1）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和。

21．某渔业公司年初用81万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为1万元，以后每年都增加2万元，每年捕鱼收益30万元．

问第几年开始获利？

若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以46万元出售该渔船；

方案二：总纯收入获利最大时，以10万元出售该渔船问：哪一种方案合算？请说明理由．