当x＝3时，f(x)极小值＝0，满足条件，故选B.]

　　5．已知f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于(1,0)，则f(x)的极值情况是(　　)

　　A．极大值为f，极小值为f(1)

　　B．极大值为f(1)，极小值为f

　　C．极大值为f，没有极小值

　　D．极小值为f(1)，没有极大值

　　A　[由函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于点(1,0)得：p＋q＝1,2p＋q＝3，

　　解得p＝2，q＝－1，

　　则函数f(x)＝x3－2x2＋x，

　　则f′(x)＝3x2－4x＋1，

　　令f′(x)＝0得到：x＝1或x＝.

　　当x≥1或x≤时，函数单调递增；当

　　二、填空题

　　6．函数f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________处取得极小值．

　　2　[由题意得，f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)．当x<0时，f′(x)>0；当02时，f′(x)>0.故当x＝2时取得极小值．]

　　7．若函数y＝－x3＋6x2＋m的极大值为13，则实数m等于________．

　　－19　[y′＝－3x2＋12x＝－3x(x－4)．

　　令y′＝0得x1＝0，x2＝4.

x，y′，y之间的关系如下表