C．12 D．15

　　B　[f′(x)＝3x2＋6mx＋n，

　　则

　　代入解得或

　　当m＝1，n＝3时，

　　f′(x)＝3x2＋6x＋3＝3(x＋1)2≥0，

　　函数f(x)无极值，舍去．

　　故m＝2，n＝9，故m＋n＝11.]

　　4．当x＝1时，三次函数有极大值4，当x＝3时有极小值0，且函数过原点，则此函数是(　　)

　　A．y＝x3＋6x2＋9x B．y＝x3－6x2＋9x

　　C．y＝x3－6x2－9x D．y＝x3＋6x2－9x

　　B　[∵三次函数过原点，故可设为

　　y＝x3＋bx2＋cx，

　　∴y′＝3x2＋2bx＋c.

　　又x＝1,3是y′＝0的两个根，

　　∴，即

　　∴y＝x3－6x2＋9x，

　　又y′＝3x2－12x＋9＝3(x－1)(x－3)，

∴当x＝1时，f(x)极大值＝4，