答案：

　　8．解析：f(x)＝x3＋的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称，且f(－x)＝(－x)3＋＝＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．

　　因此f(－a)＝－f(a)＝－1．

　　答案：－1

　　9．解：f(x)的定义域为(－6，－1］∪［1,6)，关于原点对称．

　　当x∈(－6，－1］时，－x∈［1,6)，

　　f(－x)＝(－x－5)2－4＝(x＋5)2－4＝f(x)；

　　当x∈［1,6)时，－x∈(－6，－1］，

　　f(－x)＝(－x＋5)2－4＝(x－5)2－4＝f(x)．

　　综上可知，对于x∈(－6，－1］∪［1,6)，

　　都有f(－x)＝f(x)，

　　所以f(x)为偶函数．

　　10．解：当a＝0时，f(x)＝x2对任意的x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，f(－x)＝(－x)2＝f(x)，

　　所以f(x)为偶函数．

　　当a≠0时，f(x)＝x2＋(x≠0)，不妨取x＝±1，

　　f(－1)＋f(1)＝2≠0，f(－1)－f(1)＝－2a≠0，

　　所以f(－1)≠－f(1)，f(－1)≠f(1)．

　　所以函数既不是奇函数又不是偶函数．

　　11．解：假设f(x)是奇函数，则有f(－x)＝－f(x)．

　　当x＞0时，－x＜0，

　　则f(－x)＝a(－x)2＋(－x)＝ax2－x．

　　又∵x＞0时，f(x)＝－x2＋x，

　　∴－f(x)＝x2－x．

　　∵f(－x)＝－f(x)，

　　即ax2－x＝x2－x，

　　∴a＝1．

　　下面证明是奇函数．

　　证明：当x＞0时，－x＜0，

　　则f(－x)＝(－x)2＋(－x)

　　＝x2－x＝－(－x2＋x)＝－f(x)；

　　当x≤0时，－x≥0，

　　则f(－x)＝－(－x)2＋(－x)＝－x2－x＝－(x2＋x)＝－f(x)，

　　于是

　　∴f(－x)＝－f(x)．

∴假设成立，a＝1．