参考答案

1．D

【解析】在选项A、B、C中，由棱柱、正六边形、中位线的性质，知均有PS∥OR，即在此三个图形中P、O、R、S共面，故选D．

点睛：确定平面方法: 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面；经过两条相交直线有且只有一个平面；经过两条平行直线有且只有一个平面．

2．D

【解析】A、B、C确定的平面γ与直线BD和点C确定的平面重合，故C、D∈γ，又C、D∈β，故C，D在γ和β的交线上.

考点：平面相交的性质.

3．B

【解析】因为正方体的四条体对角线相交于同一点(正方体的中心)，因此经过正方体任意两条体对角线，有且只有一个平面，故选B．

点睛：确定平面方法: 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面；经过两条相交直线有且只有一个平面；经过两条平行直线有且只有一个平面．

4．D

【解析】当三条直线是同一平面内的平行直线时，确定一个平面，当三条直线是三棱柱侧棱所在的直线时，确定三个平面．选D.

5．C

【解析】①错，应写为A∈α，B∈α；②错，应写为AB⊄α；③错，推理错误，有可能A∈α；④推理与表述都正确．选C.

6．A

【解析】选项B、C、D中直线a在平面α外，选项A中直线a在平面α内．选A.

7．C

【解析】

【分析】

由公理1可知①正确；由公理3可知②正确；由公理2可知④正确；当点A为直线l与平面α的交点时，可知③错误．