∴AC⊥BD.

　　∵PD⊥底面ABCD，

　　∴PD⊥AC.

　　∴AC⊥平面PDB，AC⊂平面AEC.

　　∴平面AEC⊥平面PDB.

　　8．解：(1)证明：因为x、y∈R时，

　　f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，

　　所以令x＝y＝0得，

　　f(0)＝f(0)＋f(0)＝2f(0)，

　　所以f(0)＝0.

　　令y＝－x，则f(x－x)＝f(x)＋f(－x)＝0，

　　所以f(－x)＝－f(x)，

　　所以f(x)为奇函数．

　　(2)设x1、x2∈R且x1＜x2，

　　f(x2)－f(x1)＝f(x2)＋f(－x1)＝f(x2－x1)，

　　因为x＞0时，f(x)＜0，

　　所以f(x2－x1)＜0，

　　即f(x2)－f(x1)＜0，

　　所以f(x)为减函数，

　　所以f(x)在[－3,3]上的最大值为f(－3)，最小值为f(3)．

　　因为f(3)＝f(2)＋f(1)＝3f(1)＝－6，

　　f(－3)＝－f(3)＝6，

　　所以函数f(x)在[－3,3]上的最大值为6，最小值为－6.