2019-2020学年人教B版选修1-1 函数的最大(小)值与导数 课时作业
2019-2020学年人教B版选修1-1    函数的最大(小)值与导数    课时作业第2页

  所以M-m=4.

  【答案】 C

  4.函数f(x)=x3-3ax-a在(0,1)内有最小值,则a的取值范围为(  )

  A.0≤a<1 B.0<a<1

  C.-1<a<1 D.0<a<

  【解析】 ∵f′(x)=3x2-3a,令f′(x)=0得x2=a.

  ∴x=±.

  又∵f(x)在(0,1)内有最小值,

  ∴0<<1,∴0<a<1.故选B.

  【答案】 B

  5.已知函数f(x)=ax3+c,且f′(1)=6,函数在[1,2]上的最大值为20,则c的值为(  )

  A.1 B.4

  C.-1 D.0

  【解析】 ∵f′(x)=3ax2,

  ∴f′(1)=3a=6,∴a=2.

  当x∈[1,2]时,f′(x)=6x2>0,即f(x)在[1,2]上是增函数,

  ∴f(x)max=f(2)=2×23+c=20,

  ∴c=4.

  【答案】 B

  二、填空题

  6.函数f(x)=3x+sin x在x∈[0,π]上的最小值为________.

  【解析】 f′(x)=3xln 3+cos x.

∵x∈[0,π]时,3xln 3>1,-1≤cos x≤1,