《302edu发布》江苏省苏州市2019届高三上学期期末考试 数学 Word版含答案
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  18. (本小题满分16分)

  如图,长途车站P与地铁站O的距离为 千米,从地铁站O出发有两条道路l1,l2,经测量,l1,l2的夹角为45°,OP与l1的夹角θ满足tan θ=(其中0<θ<),现要经过P修一条直路分别与道路l1,l2交汇于A,B两点,并在A,B处设立公共自行车停放点.

  (1) 已知修建道路PA,PB的单位造价分别为2m元/千米和m元/千米,若两段道路的总造价相等,求此时点A,B之间的距离;

  (2) 考虑环境因素,需要对OA,OB段道路进行翻修,OA,OB段的翻修单价分别为n元/千米和2n元/千米,要使两段道路的翻修总价最少,试确定A,B点的位置.