【100所名校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析
【100所名校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析第4页

  所以排除D.

  故选B.

  【点睛】

  本题考查幂函数的性质,解题的关键是熟知函数的相关性质,并结合选项作出正确的判断,属于简单题.

  7.B

  【解析】试题分析:注意到分段函数的值域是每支函数值域的并集,显然①④值域为R,②的值域,③的值域为

  考点:函数的值域

  8.B

  【解析】

  【分析】

  令x+3=1得到定点的横坐标,进而可得定点的纵坐标,于是可得到定点的坐标.

  【详解】

  令x+3=1,解得x=-2,

  此时y=1,

  所以函数y=loga(x+3)+1的图象恒过点(-2,1).

  故选B.

  【点睛】

  解有关对数型函数的图象过定点的问题时,常抓住对数函数y=log_a x(a>0,a≠1)的图象过定点(1,0)这一性质,通过对照进行求解,即对数型函数y=k⋅log_a g(x)+b(a>0,a≠1),若有g(m)=1,则函数图象恒过定点(m,b).

  9.D

  【解析】试题分析:因为函数是减函数,所以,幂函数在单调递增,所以,故选择D

  考点:指数函数、幂函数的性质

  10.B

  【解析】

  【分析】

  根据零点存在性定理对每个区间进行验证后可得结论.

  【详解】

  ∵f(x)="lg" x+2x-6,

  ∴f(1)=-4<0,f(2)=-2+"lg" 2<0,f(3)="lg" 3>0,

  ∴f(2)f(3)<0,

  ∴函数f(x)的零点所在的大致区间是(2,3).

  故选B.

  【点睛】

  用零点存在性定理能判断函数零点的存在性,但不能判断函数具体有几个零点;并非函数的所有零点都能用这种方法来判断存在性,如果函数在零点两侧的函数值同号,则不能用零点存在性定理判断函数零点的存在性了.

  11.A

  【解析】

  解:因为解:根据指数函数y=(b÷a )x可知a,b同号且不相等

  则二次函数y=ax2+bx的对称轴-b÷2a <0,排除B,D,然后选项C,a-b>0,a<0,∴b÷a >1,则指数函数单调递增,错误,选A

  12.A

  【解析】

  【分析】

  由题意得函数在(-∞,0)上为减函数,从而由f(x-1)>f(3-2x)可得

  |x-1|<|3-2x|,解绝对值不等式可得所求的范围.

  【详解】

  ∵偶函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,

  ∴函数f(x)在(-∞,0)上为减函数.

  ∵f(x-1)>f(3-2x),

  ∴|x-1|>|3-2x|,

  两边平方整理得3x^2-10x+8<0,

  解得4/3

  ∴实数x的取值范围是(4/3,2).

  故选A.

【点睛】