EF的长度．

　　解：以点C为坐标原点，CA，CB，CC1所在直线为

　　x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系．

　　∵|C1C|＝|CB|＝|CA|＝2，

　　∴C(0,0,0)，A(2,0,0)，B(0,2,0)，C1(0,0,2)，B1(0,2,2)，

　　由中点坐标公式可得，D(1,1,0)，E(0,1,2)，F(1,0,0)，

　　∴|DE|＝＝，

　　|EF|＝＝.

　　层级二　应试能力达标

　　1．已知A(1,2,3)，B(3,3，m)，C(0，－1,0)，D(2，－1，－1)，则(　　 )

　　A．|AB|>|CD|　　　　　　 B．|AB|<|CD|

　　C．|AB|≤|CD| D．|AB|≥|CD|

　　解析：选D　∵|AB|＝＝≥，|CD|＝＝，

　　∴|AB|≥|CD|.

　　2．设点P在x轴上，它到P1(0，，3)的距离为到点P2(0,1，－1)的距离的两倍，则点P的坐标为(　　)

　　A．(1,0,0) B．(－1,0,0)

　　C．(1,0,0)或(0，－1,0) D．(1,0,0)或(－1,0,0)

　　解析：选D　∵点P在x轴上，∴设点P(x,0,0)，由题意|PP1|＝2|PP2|，∴

　　＝2，解得x＝±1.

　　3．△ABC在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示，则BC边上中线的长是(　　 )

　　A．2 B.

　　C．3 D．2

　　解析：选B　由题意可知A(0,0,1)，B(4,0,0)，C(0,2,0)，所以BC边的中点坐标为D(2,1,0)，所以BC边的中线长|AD|＝＝.

4．点P(x，y，z)的坐标满足x2＋y2＋z2＝1，点A(－2,3，)，则|PA|的最小值是(　　 )