2017-2018学年苏教版必修2 1.1.1棱柱、棱锥和棱台1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球 作业1
2017-2018学年苏教版必修2 1.1.1棱柱、棱锥和棱台1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球 作业1第2页

思路解析:旋转体要注意转轴,可以想象一下旋转后的几何体,由旋转体的结构特征知它中间是圆柱,两头是圆锥.

答案:圆锥、圆柱

3.下列命题正确的是( )

A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥

D.棱台各侧棱的延长线交于一点

思路解析:如果上、下两个面平行,但它们是大小不一样的多边形,即使各面是四边形,那也不能是棱柱,A错.如下图,图中面ABC∥面A1B1C1,但图中的几何体每相邻两个四边形的公共边并不都互相平行,故不是棱柱,B错.棱锥是有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体,而棱台是用一个平行于底面的平面去截棱锥而得到的,所以D对.

答案:D

4.判断下列几何体是否是棱台,并说明为什么.

图1-1-4

思路解析:棱台的两个底面互相平行,且各棱延长一定会交于一点,本题可以利用此性质延长各几何体侧棱,从而判断该几何体是否是棱台.

答案:(1)侧棱延长后不交于一点,故不是棱台.(2)上下两个面不平行,故不是棱台.(3)上下两个面平行,侧棱延长后交于一点,故是棱台.

5.写出如图1-1-5所示几何体的名称,并简述该几何体的特征.

图1-1-5