因为AB⊄平面FGH，GH⊂平面FGH，所以AB∥平面FGH.因为EF∥BH且EF＝BH，

　　所以四边形BHFE是平行四边形，所以BE∥HF.

　　因为BE⊄平面FGH，HF⊂平面FGH，

　　所以BE∥平面FGH；

又因为AB∩BE＝B，所以平面ABE∥平面FGH，因为BD⊂平面ABE，所以BD∥平面FGH.

　　(2)连接HE，CD，因为H是BC的中点，所以HC＝BC＝EF，

　　又HC∥EF，所以四边形HCFE是平行四边形，所以HE∥CF.

　　因为CF⊥BC，所以HE⊥BC.

　　因为GH∥AB，AB⊥BC，所以GH⊥BC.

　　因为GH∩HE＝H，所以BC⊥平面EGH.

　　又BC⊂平面BCD，所以平面BCD⊥平面EGH.

　　层级二　应试能力达标

1．过两点与一个已知平面垂直的平面 (　　)

　　A．有且只有一个　　　　 　 B．有无数个

　　C．有一个或无数个 D．可能不存在

解析：选C　当两点连线与平面垂直时，有无数个平面与已知平面垂直，当两点连线与平面不垂直时，有且只有一个平面与已知平面垂直．

2．下列命题中错误的是 (　　)

　　A．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β

　　B．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β

　　C．如果α不垂直于平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β

　　D．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ

解析：选A　若α⊥β，则α内必有垂直于β的直线，并非α内所有直线都垂直于β，A错．

3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成几何体A­BCD，则在几何体A­BCD中，下列结论正确的是 (　　)