解　(1)由Sn＝kn2＋n，得a1＝S1＝k＋1．

　　当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2kn－k＋1．

　　经验证，n＝1时，上式也成立，

　　∴an＝2kn－k＋1．

　　(2)∵am，a2m，a4m成等比数列，

　　∴a＝am·a4m．

　　即(4mk－k＋1)2＝(2km－k＋1)(8km－k＋1)，

　　整理，得mk(k－1)＝0．

　　∵对任意的m∈N*成立，

　　∴k＝0或k＝1．

　　7．设关于x的一元二次方程anx2－an＋1x＋1＝0(n＝1，2，3，...)有两根α和β，且满足6α－2αβ＋6β＝3．

　　(1)试用an表示an＋1；

　　(2)求证：数列an－是等比数列；

　　(3)当a1＝时，求数列{an}的通项公式．

　　解　(1)根据根与系数的关系，有

　　代入题设条件6(α＋β)－2αβ＝3，得－＝3，

　　所以an＋1＝an＋．

　　(2)证明：因为an＋1＝an＋，

所以an＋1－＝an－．