2017-2018学年人教B版必修4 向量的加法 作业
2017-2018学年人教B版必修4 向量的加法 作业第3页

  1,2,...,7),bj= (j=1,2,...,8),试化简a2+a5+b2+b5+b7.

  解:因为+=0,

  所以a2+a5+b2+b5+b7

  =++++

  =(+)+(+)+

  ==b6.

  层级二 应试能力达标

  1.已知D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则下列等式中不正确的是(  )

  A.+=

  B.++=0

  C.,+=

  D.+=

  解析:选D 由向量加法的平行四边形法则可知,+=≠.

  2.下列命题错误的是(  )

  A.两个向量的和仍是一个向量

  B.当向量a与向量b不共线时,a+b的方向与a,b都不同向,且|a+b|<|a|+|b|

  C.当向量a与向量b同向时,a+b,a,b都同向,且|a+b|=|a|+|b|

  D.如果向量a=b,那么a,b有相同的起点和终点

  解析:选D 根据向量的和的意义、三角形法则可判断A、B、C都正确;D错误,如平行四边形ABCD中,有=,起点和终点都不相同.

  3.已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足+=,则下列结论中正确的是(  )

  A.P在△ABC的内部

  B.P在△ABC的边AB上

  C.P在AB边所在的直线上

  D.P在△ABC的外部

解析:选D +=,根据平行四边形法则,如图,则