对复系数的一元二次方程无意义，可把实根x=x0代入方程整理成复数的标准形式，根据复数相等的条件，解出x0和k即可.

解：设x=x0是方程的实根,代入方程并整理得(x02+kx0+2)+(2x0+k)i=0.

由复数相等的条件得

∴方程的两根为x=或x=,相应的k值为或.