参考答案

　　1. 解析：①错，如图几何体满足条件，但该几何体并非棱柱．②错，如底面是正六边形的棱柱中，有四组互相平行的面，但只有一组对面可做底面．③错，正方体是四棱柱，但其底面是平行四边形．④满足棱柱的性质，正确．

　　答案：④

　　2. 解析：如图是一个六棱锥，如果其侧面是等边三角形，可以证明△SAB≌△OAB，显然这是不可能的．

　　答案：④

　　3. 解析：上底面内的每个顶点，与下底面内不在同一侧面内的两个顶点的连线可构成五棱柱的对角线，所以共10条．

　　答案：10

　　4. 解析：由于多边形的边最少有三条，故棱柱的侧棱最少有三条；由棱柱的定义易知棱柱的侧棱长相等．

　　答案：三　相等

　　5. 解析：设四棱锥的两组不相邻的侧面的交线为m，n，则直线m，n确定一个平面β，作与β平行的平面α，与四棱锥的各个侧面相截，则截得的四边形必为平行四边形，而这样的平面α有无数多个．

　　答案：无数

　　6. 解析：由于几何体AA1P－DD1Q，ABEP－DCFQ，BB1E－CC1F均符合棱柱的定义，故均是棱柱．

　　答案：3

　　7. 解：这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的八面体．有8个面；有6个顶点；有12条棱．

　　8. 解：它能围成一个三棱锥，因为△ABE≌△ADF，且DF＝FC＝EC＝BE，所以沿虚线折起后，B，D，C三点重合于一点P，故围成三棱锥P－AEF.

　　9. 解：(1)这4个顶点可能是以下平面图形的顶点：长方形；正方形．

　　(2)这4个顶点可能是以下空间图形的顶点：

　　有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体(如图1,2)；每个面都是等腰三角形的四面体(如图3)；每个面都是直角三角形的四面体(如图4)．