2018-2019学年苏教版选修2-1 3.1.1 空间向量及其线性运算 作业
2018-2019学年苏教版选修2-1 3.1.1 空间向量及其线性运算 作业第3页

  

  解析:如图,\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→)=-(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→))=\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=a-b-c.

  答案:a-b-c

  

  

  如图,四棱柱的上底面ABCD中,\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),下列向量相等的一组是__________(填序号).

  ①\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→);②\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→);③\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→);④\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→).

  解析:∵\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),∴|\s\up6(→(→)|=|\s\up6(→(→)|,且AB∥DC.即四边形ABCD为平行四边形,由平行四边形的性质知\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).

  答案:④

  

  

  如图,在空间四边形A-BCD中,点M、G分别是BC、CD的中点.

  化简:(1)\s\up6(→(→)+(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→));

  (2)\s\up6(→(→)-(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)).

  解:(1)原式=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→);

  (2)原式=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→))

  =\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+(\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→))=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).

  已知四面体ABCD中,G为△BCD的重心,E、F、H分别为边CD、AD和BC的中点,化简下列各式:

  (1)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→);(2)(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)).

  解:

  

(1)如图所示,由G是△BCD的重心知,\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).又E、F为中点,