A．15π B.16π

C．17π D.18π

解析：由三视图可知，该几何体为如图所示的三棱锥D1－BCD，将其放在长方体ABCD－A1B1C1D1中，则该几何体的外接球即长方体的外接球，长方体的长、宽、高分别为2,2,3，长方体的体对角线长为＝，即球O的直径为，所以球O的表面积S＝17π，故选C.

7．若三棱锥P－ABC的最长的棱PA＝2，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积是　π　.

8．(2018·石家庄质检)直三棱柱ABC－A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB＝3，AC＝5，BC＝7，AA1＝2，则此球的表面积为　　.

解析：在△ABC中，由余弦定理，知cos∠CAB＝＝－，所以sin∠CAB＝.设△ABC外接圆的半径为r，则由正弦定理，知2r＝＝，所以r＝.设球的半径为R，则R＝＝，所以此球的表面积S＝4πR2＝.

9．已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为　　.

10．(2016·高考全国卷Ⅱ)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E，F分别在AD，CD上，AE＝CF，EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D′EF的位置．