【误区警示】容易忽视x的取值范围而导致错选A.

4.(2018·泉州高二检测)已知定点A,B且|AB|=4,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值是　(　　)

A.1/2 B.3/2 C.7/2 D.5

【解析】选C.由题意知,动点P的轨迹是以定点A,B为焦点的双曲线的一支(如图),从图上不难发现,|PA|的最小值是图中AP'的长度,即a+c=7/2.

5.(2018·潍坊高二检测)双曲线x^2/n-y2=1(n>1)的两焦点为F1,F2,P在双曲线上,且满足|PF1|+|PF2|=2√(n+2),则△PF1F2的面积为　(　　)

A.1/2 B.1 C.2 D.4

【解析】选B.不妨设F1,F2是双曲线的左、右焦点,

P为右支上一点,

|PF1|-|PF2|=2√n,①

|PF1|+|PF2|=2√(n+2),②

由①②解得:

|PF1|=√(n+2)+√n,|PF2|=√(n+2)-√n,

得:|PF1|2+|PF2|2=4n+4=|F1F2|2,

所以PF1⊥PF2,

又由①②分别平方后作差得:

|PF1||PF2|=2,

所以S_(△PF_1 F_2 )=1/2|PF1|·|PF2|=1.

二、填空题(每小题5分,共15分)

6.(2018·唐山高二检测)已知P是双曲线x^2/64-y^2/36=1上一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|=17,则|PF2|的值为　　　　　.