实数λ，使\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)，即2e1＋ke2＝λ(e1－4e2)，所以解得k＝－8.

　　答案：－8

　　如图，在▱ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，试以a，b为基底表示\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→).

　　解：\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝a＋b－b＝a－b，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝b＋a－a＝b－a.

　　因为G是△CBD的重心，

　　所以\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)＝－(a＋b)．

　　设e1，e2是两个不共线的向量，已知\s\up6(→(→)＝2e1－8e2，\s\up6(→(→)＝e1＋3e2，\s\up6(→(→)＝2e1－e2，试问A，B，D三点是否共线？A，B，C三点是否共线？说明理由．

　　解：由\s\up6(→(→)＝e1＋3e2，\s\up6(→(→)＝2e1－e2，

　　得\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝(2e1－e2)－(e1＋3e2)＝e1－4e2，

　　又\s\up6(→(→)＝2e1－8e2＝2(e1－4e2)＝2\s\up6(→(→)，

　　∴\s\up6(→(→)∥\s\up6(→(→)，且AB与BD有公共点B，

　　∴A，B，D三点共线．

　　又\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝2e1－8e2－e1－3e2＝e1－11e2.

　　\s\up6(→(→)＝2e1－8e2，

　　假设A，B，C三点共线，则\s\up6(→(→)∥\s\up6(→(→)⇔\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)，

　　即e1－11e2＝λ(2e1－8e2)．

　　∴(2λ－1)e1＋(11－8λ)e2＝0，

　　由于向量e1，e2不共线，故必有2λ－1＝11－8λ＝0，

　　此方程无解，所以A，B，C三点不共线．

　　[高考水平训练]

　　已知向量e1，e2不共线，实数x，y满足(3x－4y)e1＋(2x－3y)e2＝6e1＋3e2，则x－y的值等于(　　)

　　A．3 B．－3

　　C．0 D．2

　　解析：选A.∵(3x－4y)e1＋(2x－3y)e2＝6e1＋3e2，

　　且向量e1，e2不共线，

∴