有2×＝2×b，∴a＝，c＝b2.∴＋＋＝＋＋＝＋＝42－1，当b＝－2时，取得最小值为－1.

　　5．已知a>0，b>0，c>0且a＋b＋c＝1，则＋＋的最小值是________．

　　【答案】9　【解析】∵a，b，c均为正数且a＋b＋c＝1，　

　　∴＋＋＝·(a＋b＋c)

　　≥2＝9，

　　∴min＝9.

　　6．已知a＋a＋a＋...＋a＝1，x＋x＋x＋...＋x＝1，则a1x1＋a2x2＋...＋anxn的最大值是________．

　　【答案】1　【解析】∵≤·＝1，

　　∴－1≤a1x1＋a2x2＋...＋anxn≤1.故最大值为1.

　　7．(2017年武汉校级月考)设f(x)＝|x－3|＋|x－4|.

　　(1)解不等式f(x)≤2；

　　(2)已知实数x，y，z满足2x2＋3y2＋6z2＝a(a＞0)，且x＋y＋z的最大值是1，求a的值．

　　【解析】(1)当x＜3时，不等式化为－x＋3－x＋4≤2，∴x≥，∴≤x＜3；

　　当3≤x≤4时，不等式化为x－3－x＋4≤2，成立；

　　当x＞4时，不等式化为x－3＋x－4≤2，∴x≤，∴4＜x≤.

　　综上所述，不等式的解集为.

　　(2)由柯西不等式得[(x)2＋(y)2＋(z)2]·≥(x＋y＋z)2，

　　因为2x2＋3y2＋6z2＝a(a＞0)，所以a≥(x＋y＋z)2.

　　因为x＋y＋z的最大值是1，所以a＝1.

　　当2x＝3y＝6z时，x＋y＋z取最大值，所以a＝1.

　　B．能力提升

8．已知P是边长为2的等边三角形内一点，它到三边的距离分别是x，y，z，则x