答案：14

5.双曲线中c=√6，经过点 (-5，2)，且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程是________.

【解析】因为c=√6，且焦点在x轴上，

故可设标准方程为x^2/a^2 -y^2/(6-a^2 )=1(a2<6).

因为双曲线经过点(-5，2)，

所以25/a^2 -4/(6-a^2 )=1，

解得a2=5或a2=30(舍去).

所以所求双曲线的标准方程为x^2/5-y2=1.

答案：x^2/5-y2=1

6.已知椭圆x2+2y2=32的左、右两个焦点分别为F1，F2，动点P满足|PF1|-|PF2|=4.

求动点P的轨迹E的方程.

【解析】由椭圆的方程可化为x^2/32+y^2/16=1得

|F1F2|=2c=2√(32-16)=8，|PF1|-|PF2|=4<8.

所以动点P的轨迹E是以F1(-4，0)，F2(4，0)为焦点，

2a=4，a=2的双曲线的右支，

由a=2，c=4得b2=c2-a2=16-4=12，

故其方程x^2/4-y^2/12=1(x≥2).