对应学生用书P7 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题

1．下列命题正确的个数为(　　)

①圆柱的轴是过圆柱上、下底面圆的圆心的直线；②圆柱的母线是连接圆柱上底面上一点和下底面上一点的直线；③矩形的任意一条边所在直线都可以作为轴，其他边绕其旋转形成圆柱；④矩形绕任何一条直线旋转，都可以围成圆柱．

A．1 B．2 C．3 D．4

答案　B

解析　根据圆柱的定义可知命题①③正确，命题②④错误．

2．一个圆锥的母线长为2，圆锥的轴截面的面积为，则母线与轴的夹角为(　　)

A．30° B．60°

C．30°或60° D．60°或75°

答案　C

解析　设圆锥的高为h，则底面圆的半径为，由题意，得S＝h×2＝，

平方整理得h4－4h2＋3＝0，解得h2＝1或h2＝3，∴h＝1或h＝．母线与轴的夹角为30°或60°．

3．上、下底面面积分别为36π和49π，母线长为5的圆台，其两底面之间的距离为(　　)

A．4 B．3 C．2 D．2

答案　D

解析　设圆台的母线为l，高为h，上、下两底面圆的半径分别为r，R，则满足关系式l2＝h2＋(R－r)2，根据题意可得h＝2，即两底面之间的距离为2．

4．"两底面直径之差等于母线长"的圆台(　　)

A．是不存在的

B．其母线与高线必成60°角

C．其母线与高线必成30°角

D．其母线与高线所成的角不是定值

答案　C