A．10 B．20

C．30 D．40

答案　B

解析　如图轴截面为矩形，所以面积为(2＋2)×5＝20．

4．下列说法中，不正确的是 (　　)

A．圆桂的侧面展开图是一个矩形

B．圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形

C．等腰直角三角形绕它的一条边所在的直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

D．圆台中平行于底面的截面是圆面

答案　C

解析　等腰直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周才能形成圆锥，此处必须说明是绕它的一条直角边所在的直线．若换成直角三角形的斜边，则旋转后产生的几何体不是圆锥，而是两个圆锥的组合体，且这两个圆锥同底．

5．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积为392 cm2，母线与轴的夹角为45°，求这个圆台的高、母线长和底面半径．

解　圆台的轴截面如图所示，根据题意可设圆台的上、下底面半径分别为x cm和3x cm，即A′O′＝x cm，AO＝3x cm(O′，O分别为上、下底面圆心)，过A′作AB的垂线，垂足为点D．

在Rt△AA′D中，

∠AA′D＝45°，AD＝AO－A′O′＝2x cm，

所以A′D＝AD＝2x cm，

又S轴截面＝(A′B′＋AB)·A′D＝×(2x＋6x)×2x＝392 (cm2)，所以x＝7．

综上，圆台的高OO′＝14 cm，母线长AA′＝OO′＝14 cm，上、下底面的半径分别为7 cm和21 cm．