但AA′与A′D′相交，

　　所以选项C不正确；

　　选项D中，假设b与α相交，因为a∥b，

　　所以a与α相交，这与a∥α矛盾，

　　故b∥α，即选项D正确．故选D.]

　　3．能保证直线a与平面α平行的条件是(　　)

　　A．b⊂α，a∥b

　　B．b⊂α，c∥α，a∥b，a∥c

　　C．b⊂α，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b，且AC＝BD

　　D．a⊄α，b⊂α，a∥b

　　D　[A错误，若b⊂α，a∥b，则a∥α或a⊂α；B错误，若b⊂α，c∥α，a∥b，a∥c，则a∥α或a⊂α；C错误，若满足此条件，则a∥α或a⊂α或a与α相交；D正确，a⊄α，b⊂α，a∥b恰好是判定定理所具备的不可缺少的三个条件．]

　　4．在长方体ABCD­A1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有(　　)

　　A．2个 B．3个　　　

　　C．4个　 D．5个

　　B　[如图所示，结合图形可知AA1∥平面BC1，AA1∥平面DC1，AA1∥平面BB1D1D.]

5．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E、F、G、H、M、N分别是棱AB、BC、A1B1、BB1、C1D1、CC1的中点，则下列结论正确的是(　　)