图2-2-9

解：连结CN，N是AB的中点，∵ANDC，

∴四边形ANCD是平行四边形

=-=-b，

又++=0，

∴=--=,

=-=+=a-b.

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.下面给出四个式子，其中值为0的是( )

①++ ②+++ ③-+-

④++-

A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③

解析：由向量加减法的几何意义可知①③④是正确的.

答案：C

2.如图2-2-10，在平行四边形ABCD中，=a，=b，=c，=d，则下列运算正确的是( )

图2-2-10

A.a+b+c+d=0 B.a-b+c-d=0

C.a+b-c-d=0 D.a-b-c+d=0

解析：a-b=，c-d=，+=-=0.

答案：B

3.非零向量a、b满足|a|=|b|=|a+b|=1，则|a-b|=________________.

解析：由向量加法的平行四边形法则作图，易知OACB为菱形，故||=，即|a-b|=.