（1）6本排成一排；

（2）6本排成一排，其中3本数学书必须相邻；

（3）6本排成一排，其中语文书互不相邻.

【答案】解：T= （r=0，1，2，...8） 2分

前三项系数为 ，n=8 4分

（1）第4项的系数为7， 二次项系数为56 8分

(2) 一次项为 10分

（3） r=0,4,8 12分

有理项

14分

【解析】略

13．按下列要求把12个人分成3个小组,各有多少种不同的分法?

(1)各组人数分别为2,4,6人;

(2)平均分成3个小组;

(3)平均分成3个小组,进入3个不同车间.

【答案】（1）13860 ；（2）5775；（3）34650.

【解析】

【分析】

（1）分三步，先从12人中选2人作为一组，然后从剩下的10人选4人作为第二组，最后剩下的6人为一组；

（2）先先从12人中选4人作为一组，然后从剩下的8人选4人作为第二组，最后剩下的4人为一组，由于三组无区别，因此相乘后再除以A_3^3；

（3）在第（2）基础上，把三组分配进三个车间有A_3^3种分配方案，相乘即可．

【详解】

(1)先从12个人中任选2个人作为一组,有C_12^2种方法,再从余下的10人中任选4个人作为一组,有C_10^4种方法,最后余下的6人作为一组,有C_6^6种方法,由分步乘法计数原理,共有C_12^2·C_10^4·C_6^6=13 860种方法.

(2)∵平均分成3个小组,∴不同的分法有(C_12^4 "·" C_8^4 "·" C_4^4)/(A_3^3 )=5 775种.

(3)第一步:平均分三组,第二步:让三个小组分别进入三个不同车间,故有(C_12^4 "·" C_8^4 "·" C_4^4)/(A_3^3 )·A_3^3