解得

∴d=()或d=().

5.已知a=（x1，y1），b=（x2，y2）且a≠0，b≠0，ab.求证：a+ba-b.

证明：∵a+b=（x1+x2，y1+y2），a-b=（x1-x2，y1-y2），

假设a+b∥a-b，则（x1+x2）（y1-y2）-（y1+y2）（x1-x2）=0，

即x1y1+x2y1-x1y2-x2y2-x1y1-x1y2+x2y1+x2y2=0，

2（x2y1-x1y2）=0，x1y2-x2y1=0.

∵a≠0，b≠0，

∴a∥b与已知矛盾，故a+ba-b.

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.已知A、B、C三点共线，且A（3，-6）、B（-5，2），若C点横坐标为6，则C点的纵坐标为( )

A.-13 B.9 C.-9 D.13

解析：设C（6，y），则∥.

又=（-8，8），=（3，y+6），

∴-8（y+6）-3×8=0.∴y=-9.

答案：C

2.与a=（-5，4）不平行的向量是( )

A.（-5k，4k） B.（）

C.（-10，2） D.（5k，-4k）

解析：∵A、B、D都满足x1y2-x2y1=0,∴选C.

答案：C

3.已知点A、B的坐标分别为（2，-2）、（4，3），向量p的坐标为（2k-1，7），且p∥，则k的值是( )

A. B. C. D.

解析：∵A（2，-2），B（4，3），∴=（2，5）.

又p∥，∴14-5（2k-1）=0，即k=.

答案：B

4.若a=（3，4），b∥a且b的起点为（1，2），终点为（x，3x），则b=_____________.