【100所名校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试卷 Word版含解析
【100所名校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试卷 Word版含解析第2页

  16.若动点P在直线l:x-2y-2=0上,动点Q在直线n:x-2y-6=0上,记线段PQ的中点为

  M(x_0,y_0),且〖(x_0-2)〗^2+〖(y_0+1)〗^2≤5,则x_0^2+y_0^2的取值范围为 ________.

  

  三、解答题

  17.设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0" "(a∈R).

  (1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;

  (2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.

  18.已知直线l_1: (2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.

  (1)求证:无论m为何实数,直线l_1恒过一定点M;

   (2)若直线l_2过点M,且与x轴负半轴、y轴负半轴围成三角形面积最小,求直线l_2的方程.

  19.已知两圆x2+y2﹣2x+10y﹣24=0和 x2+y2+2x+2y﹣8=0

  (1)判断两圆的位置关系;(2)求公共弦所在的直线方程及公共弦的长

  20.已知圆M过C(1,-1),D(-1,1)两点,且圆心M在x+y-2=0上.

  (1)求圆M的方程;

  (2)设点P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆M的两条切线,A,B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.

  21.如图所示,在四棱锥E-ABCD中,ED⊥平面ABCD,AB//CD,AB⊥AD,AB=AD=1/2 CD=2.

  

  (1)求证:BC⊥BE;

  (2)当几何体ABCE的体积等于4/3时,求四棱锥E-ABCD的侧面积.

  22.如图所示,四棱锥S-ABCD中,SA⊥底面ABCD,∠ABC=〖90〗^0,SA=2,AB=√3,BC=1,AD=2√3,∠ACD=〖60〗^0,E为CD的中点.

  

  (1)求证:BC//平面SAE;

  (2)求直线SD与平面SBC所成角的正弦值.